La suerte y el poker

Hace días se planteó en Foro de Poker el tema de la suerte. ¿Qué porcentaje del poker se basa en la suerte? Es un tema interesante. Investigarlo no nos va a hacer ganar más dinero, pero puede resultar instructivo.

Bien, yo creo que no se puede medir el porcentaje de suerte en el que se basa el poker; nadie dispone de una fórmula matemática para calcularlo, ¿verdad? Lo que sí se puede es hacer simulaciones por ordenador para averiguar qué varianza podemos esperar en un número de manos determinado. En eso es en lo que me he entretenido.

Para estas simulaciones de limit Hold'em, que he realizado con el programa Turbo Texas Hold'em, mi intención era tratar de aislar por completo el factor suerte. Se me ocurrió que esto se podía conseguir haciendo jugar a un determinado jugador contra sí mismo; de esta forma se elimina el componente estratégico.

El jugador que elegí es Bret Maverick. Es un jugador agresivo que va al flop un 17% de las manos. Para cada test le he hecho jugar diez veces en mesas de $5/$10 con diez jugadores (todos él mismo). Los test han consistido en partidas de 10.000, 30.000, 100.000 y 1.000.000 de manos.

Éstos son los resultados:

Desde luego, los tests que he realizado corresponden a una situación ficticia (un jugador enfrentándose a sí mismo, sin rake para la casa), y están pensados para ofrecer una idea del número de manos que se necesita para que el factor suerte deje de ser importante. Como puede verse, sólo tenemos que jugar un millón de manos para asegurarnos de que la suerte se reparte de forma bastante equitativa [risas]. Cien mil manos, no obstante, parecen ser suficientes (esto es, si en nuestro caso no nos toca el extremo más desfavorecido de la Campana de Gauss).

También he realizado simulaciones de partidas normales de diez jugadores distintos. En la mesa que he creado tres jugadores son perdedores natos (juegan muchas manos y van mucho hasta el river) y el resto ganan en distintos grados. Para tener una idea más precisa de su ratio de ganancias he realizado una simulación de 9.999.999 manos. Luego he hecho diez simulaciones de 100.000, 30.000 y 10.000 manos. En ellas puede verse que un jugador que gana un promedio de 2bb/100 después de diez millones de manos, puede terminar 10.000 manos en números rojos, aunque sólo pasa alrededor del 10% de las veces. También es posible que pierda después de 30.000 manos (ocurre menos del 7% de las veces). Por último, tras 100.000 manos jugadas, todos los jugadores ganadores tienen beneficios y todos los jugadores perdedores tienen pérdidas.